Logo

Soru-Cevap

Sorularınızı sorup cevap elde edebilirsiniz...
RSS ile takip edin  E-posta abonesi olun
Toggle Submenu
  1. Forumlar
  2. En Yeni
  3. Kategoriler
  4. Etiketler
  5. Nişanlar
Yanıt ekleyin Yanıtları Görüntüle (1)

Çözüldü Olasılık

  1. Genel
  1. Barış Demir
  2. Matematik
  3. Çarşamba, Şubat 12 2014, 09:17 PM
  4.  E-posta abonesi olun
Bir torbanın içinde her birinin üzerinde farklı numaraları olan yeterli sayıda özdeş top vardır. Bu torbadan birer birer geri atılmaksızın \(n\) adet top çekiliyor. \(i.\) sırada çekilen topun üzerinde yazan numarayı \(t_i\) ile gösterirsek, toplar üzerinde yazan numaralar arasında \[t_1<t_2<t_3<...<t_i<...<t_{n-1}<t_n\] sıralamasının olma olasılığı kaçtır?
Onaylanan Yanıt
Fatih
Fatih Onaylanan Yanıt
Kayıtlı
1
Oylar
Undo

En küçük numaralı topun çekilme ihtimali \(\dfrac{1}{n}\), bir sonrakinin \(\dfrac{1}{n-1}\) diye devam edersek;
\(\dfrac{1}{n}.\dfrac{1}{n-1}.\dfrac{1}{n-2}...\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{1}\)=\(\dfrac{1}{n!}\)
Yorum
Barış Demir
Fatih hocam,
çözümünüz için teşekkür ederim. Zihninize sağlık:)
  1. Barış Demir
  2. 11 yıl kadar önce
Henüz yorum yapılmadı.
  1. bir aydan daha önce
  2. Matematik
  3. Bu yanıta sabit bağlantı
Yanıtlar (1)
Barış Demir
Barış Demir Onaylanan Yanıt
0
Oylar
Undo
Şöyle de düşünelebilir: Torbada \(x\) adet top olsun. (\(x>n\))
Bunlar arasından seçilen herhangi bir \(n\) adet topun üzerindeki numaralar küçükten büyüğe olacak biçimde seçilme ihtimali \[\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x-1}...\dfrac{1}{x-n+1}\] dir. O halde cevabımız \[C(x,n).\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x-1}...\dfrac{1}{x-n+1} = \dfrac{1}{n!}\] olur.
Yorum
Henüz yorum yapılmadı.
  1. bir aydan daha önce
  2. Matematik
  3. Bu yanıta sabit bağlantı
  • Sayfa :
  • 1


Bu gönderiye henüz cevap yazılmadı.
Fakat, bu gönderiye sizin cevap yazma yetkiniz yok.
Watewatik 2012 - Barış DEMİR